已知函數(shù)f（x）=xlnx-x+1，g（x）=e^x-ax,a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；
（Ⅲ）求證：
ln
（
1
+
1
2
）
+
ln
（
1
+
1
2
2
）
+
…
+
ln
（
1
+
1
2
n
）
＜
1
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：75引用：2難度：0.4

相似題

1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax²+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：95引用：5難度：0.3
解析
2．已知兩數(shù)f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（　?。?/h2>
A．
-
5
B．-2 C．-1 D．0
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：134引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)f（x）=2e^x-sin2x.
（1）當(dāng)x≥0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于
?
x
∈
（
-
π
12
，
+
∞
）
，不等式4xe^x+xcos2x-ax²-5x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：38引用：2難度：0.5
解析

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已知函數(shù)f（x）=xlnx-x+1，g（x）=ex-ax,a∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；（Ⅲ）求證：ln（1+12）+ln（1+122）+…+ln（1+12n）＜1．