2023年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元．每生產(chǎn)x（百輛）新能源汽車，需另投入成本C（x）萬元，且C（x）=10x2+100x, 0＜x＜40 501x+10000x-4500， x≥40
．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完．
（1）求出2023年的利潤L（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式．（利潤=銷售額-成本）
（2）2023年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
C
（
x
）
=
10 x 2 + 100 x , | 0 ＜ x ＜ 40 |
501 x + 10000 x - 4500 ， | x ≥ 40 |
【考點】從實際問題中抽象出函數(shù)模型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/19 0:0:1組卷：36引用：3難度：0.5
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1．如圖所示，用長為100m的材料圍成一面靠墻的矩形菜園（靠墻的一邊不用材料，且墻足夠長）．設(shè)AD=x（單位：m），矩形ABCD的面積為y（單位：m2）．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出定義域）；
（2）當AD為何值時，y取得最大值？并求出y的最大值．發(fā)布：2024/12/7 2:0:2組卷：148引用：2難度：0.6 -
2．某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車輛每輛每月需要保管費50元。問：
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成本為60元/件，且年銷售量y（萬件）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)解析式為y=-3x+33070≤x＜90，-x+15090≤x≤100
（1）若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為W（萬元），求年利潤W（萬元）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)解析式；
（2）當該產(chǎn)品的售價為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大？最大年利潤是多少？發(fā)布：2024/12/11 13:0:1組卷：27引用：1難度：0.7
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