教材上有這樣一個(gè)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：如圖1，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影正方形．設(shè)每一小方格的邊長(zhǎng)為1，得到陰影正方形面積為2．
【基礎(chǔ)嘗試】：
（1）發(fā)現(xiàn)圖1這個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)就是小方格的對(duì)角線長(zhǎng)，則小方格對(duì)角線長(zhǎng)是 22，由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無(wú)理數(shù)的方法；
【畫圖探究】：
（2）如圖2，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于M，N兩點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為 1-21-2；
【問(wèn)題解決】：
（3）如圖3，3×3網(wǎng)格是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小方格組成．
①畫出面積是5的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上；
②請(qǐng)借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示實(shí)數(shù)5-1的準(zhǔn)確位置．（保留作圖痕跡并標(biāo)出必要線段長(zhǎng)）
2
2
2
2
5
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1
【答案】；1-
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：150引用：3難度：0.6
相似題
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1．下面是小雪設(shè)計(jì)的“作以已知線段為斜邊的等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：線段AB．
求作：以AB為斜邊的一個(gè)等腰直角△ABC．
作法：
①分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P、Q兩點(diǎn)；12AB
②作直線PQ，交AB于點(diǎn)O；
③以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作圓，交直線PQ于點(diǎn)C；
④連接AC，BC．則△ABC即為所求作的三角形．根據(jù)小雪設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：
（1）尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明：△ABC為以AB為斜邊的等腰直角三角形．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：88引用：1難度：0.7 -
2．如圖，在銳角三角形ABC中，AB＞AC＞BC，按如下步驟作圖．
第一步：作∠BAC的平分線AD；交BC于點(diǎn)D；
第二步：作AD的垂直平分線EF，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F；
第三步：連接DE．
則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：269引用：3難度：0.7 -
3．如圖，已知矩形ABCD，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在矩形內(nèi)部找一點(diǎn)P使得∠APB=90°（要求：作出符合題意的一點(diǎn)即可，保留作圖痕跡，不寫作法）．發(fā)布：2025/5/23 12:0:2組卷：170引用：3難度：0.7