已知橢圓C ： x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以F2為圓心過橢圓左焦點(diǎn)F1的圓與直線x+3y+6=0相切，△PF1F2的周長(zhǎng)為42+4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)A（0 ， 22），過點(diǎn)A且斜率為k的直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，以O(shè)P，OQ為鄰邊作平行四邊形OPBQ，是否存在常數(shù)k,使得點(diǎn)B的軌跡在橢圓C上？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
x
+
3
y
+
6
=
0
4
2
+
4
A
（
0
，
2
2
）
【考點(diǎn)】橢圓相關(guān)動(dòng)點(diǎn)軌跡．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：45引用：1難度：0.5
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（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B為橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（1，0），當(dāng)M不與A，B重合時(shí)，射線MP交橢圓C于點(diǎn)N，直線AM，BN交于點(diǎn)T，求∠ATB的最大值．發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：147引用：5難度：0.5