懷寧縣為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m2的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花．設(shè)種草部分的面積為x（m2），種草所需費用y1（元）與x（m2）的函數(shù)解析式為y1=40x（0≤x＜600） 30x+3200（600≤x＜1000）
；栽花所需費用y2（元）與x（m2）的函數(shù)關(guān)系式為y2=-0.01x2-32x+33400（0≤x≤1000）．
（1）設(shè)這塊1000m2空地的綠化總費用為W（元），請利用W與x的函數(shù)關(guān)系式，幫社區(qū)求出W的最大值；
（2）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于200m2，請求出W的最小值．
40 x （ 0 ≤ x ＜ 600 ） |
30 x + 3200 （ 600 ≤ x ＜ 1000 ） |
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）W的最大值為35000元．
（2）W的最小值28600元．
（2）W的最小值28600元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：136引用：1難度：0.5
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1．用長為12米的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，設(shè)矩形窗框的寬為x米，窗框的透光面積為S平方米．（鋁合金型材寬度不計）
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）求S的最大值．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：256引用：3難度：0.6 -
2．某大型樂園包含多項主題演出與游樂項目，其中過山車“沖上云霄”是其經(jīng)典項目之一．如圖所示，A→B→C為過山車“沖上云霄”的一部分軌道（B為軌道最低點），它可以看成一段拋物線．其中
米，OA=1254米（軌道厚度忽略不計）．OB=252
（1）求拋物線A→B→C的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個位置P和C，當(dāng)過山車運動到C處時，又進入下坡段C→E（接口處軌道忽略不計）．已知軌道拋物線C→E→F的大小形狀與拋物線A→B→C完全相同，求OE的長度；
（3）現(xiàn)需要對軌道下坡段A→B進行安全加固，架設(shè)某種材料的水平支架和豎直支架GD、GM、HI、HN，且要求OM=MN．如何設(shè)計支架，可使得所需用料最少？最少需要材料多少米？
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：249引用：1難度：0.4 -
3．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實際銷售中，售價x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價x（元/件）、月銷售量y（件）、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如表：
注：月銷售利潤=月銷售量×（售價-進價）售價x（元/件） 40 45 月銷售量y（件） 300 250 月銷售利潤w（元） 3000 3750
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈m元利潤（m≤6）給“精準(zhǔn)扶貧”對象，要求：在售價不超過52元時，每月扣除捐贈后的月銷售利潤隨售價x的增大而增大，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：1582引用：6難度：0.2
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