在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的“探究”
【提出問題】三個有理數(shù)a、b、c滿足abc＞0，求|a|a+|b|b+|c|c的值．
【解決問題】
解：由題意得：a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)．
①當(dāng)a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，
則：|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+3；②當(dāng)a,b,c有一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)時，設(shè)a＞0，b＜0，c＜0，
則：|a|a+|b|b+|c|c=ab+-bb+-cc=1+（-1）+（-1）=-1
所以|a|a+|b|b+|c|c的值為3或-1．
【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
（1）三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＜0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；
（2）已知|a|=3，|b|=1，且a＜b,求a+b的值．
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a
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a
+
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b
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b
+
|
c
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c
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a
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a
+
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b
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b
+
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c
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c
a
a
+
b
b
+
c
c
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a
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a
+
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b
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b
+
|
c
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c
a
b
+
-
b
b
+
-
c
c
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a
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a
+
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b
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b
+
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c
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c
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a
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a
+
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b
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b
+
|
c
|
c
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；絕對值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：712引用：3難度：0.3
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