如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD上的一點，連接EB并延長，使BF=BE，連接EC并延長，使CG=CE，連接FG．H為FG的中點，連接DH．
（1）求證：四邊形AFHD為平行四邊形；
（2）若CB=CE，∠EBC=75°，∠DCE=10°，求∠DAB的度數(shù)．
【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3864引用：10難度：0.3
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1．在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點，E是AB的中點，作EF⊥BC于F，延長BC至G，使CG=BF，連接CE、DE、DG．
（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形；
（2）如圖2，連接EG交AC于點H，若EG⊥AB，請直接寫出圖2中所有長度等于GH的線段．2
發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：852引用：6難度：0.3 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=90°，對角線AC，BD相交于點N．點M是對角線BD中點，連接AM，CM．如果AM=DC，AB⊥AC，且AB=AC．
（1）求證：四邊形AMCD是平行四邊形．
（2）求tan∠DBC的值．發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：513引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，點E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足為F．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AE平分∠BAC，BC=8，BF=4，求sinB的值．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：214引用：3難度：0.5