已知二次函數(shù)y=a（x-1）（x-1-a）（a為常數(shù)，且a≠0）．
（1）求證：該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點；
（2）若點（0，y1），（3，y2）在函數(shù)圖象上，比較y1與y2的大小；
（3）當0＜x＜3時，y＜2，直接寫出a的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2045引用：5難度：0.5
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2-4x-5．
（1）把這個二次函數(shù)化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）寫出二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標；
（3）求二次函數(shù)與x軸的交點坐標．發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：94引用：2難度：0.5 -
2．如圖，函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-1，0），B（0，3）兩點．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)拋物線y=-x2+bx+c與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D，連接BC，BD．CD，判斷△BCD的形狀并說明理由；
（Ⅲ）對于（Ⅰ）中所求的函數(shù)y=-x2+bx+c,
（1）當0≤x≤3時，求函數(shù)y的最大值和最小值；
（2）設(shè)函數(shù)y在0≤x≤t內(nèi)的最大值為p.最小值為q,若p-q=3，求t的值．發(fā)布：2025/6/9 23:0:1組卷：791引用：3難度：0.6 -
3．已知函數(shù)y=（m-1）x
+mx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，m為何值時，二次函數(shù)有最小值？m2-3m+2
①求出此時m的值及二次函數(shù)的解析式；
②求出此函數(shù)與x軸的交點坐標．發(fā)布：2025/6/10 0:30:1組卷：46引用：1難度：0.4