我們把“同一圖形的面積，用兩種不同的方法求出的結(jié)果相等，從而構(gòu)建等式，根據(jù)等式解決相關(guān)問(wèn)題”的方法稱為“面積法”．
（1）通過(guò)如圖①中圖形的面積關(guān)系，直接寫出一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的等式：

a²-2ab+b²=（a-b）²

a²-2ab+b²=（a-b）²

；
（2）“面積法”還可以作為幾何證明的工具，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形擺放成如圖②所示時(shí)，其中∠DAB=90°，借助圖中輔助線用兩種不同方法表示四邊形ADCB的面積，易得：S_△ACD+S_△ABC=

1

2

b

2

+

1

2

ab

1

2

b

2

+

1

2

ab

；S_△ADB+S_△DCB=

1

2

c

2

+

1

2

a

（

b

-

a

）

1

2

c

2

+

1

2

a

（

b

-

a

）

．構(gòu)建等式整理可得：a²+b²=c²；
（3）如圖③，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，P為邊BC上的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別為M、N，連接AP，利用“面積法”求PM+PN的值．