如圖，已知一次函數(shù)y=-34x+6的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及直線AE的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F，在y軸上有一點(diǎn)P，使線段PE+PF的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E”改變?yōu)椤包c(diǎn)E是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O、B重合）”，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F，以EF為邊作正方形EFMN，當(dāng)點(diǎn)M落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：1012引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交y軸于點(diǎn)A（0，3），交x軸于點(diǎn)B（-4，0）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，在線段OB上有一點(diǎn)C（點(diǎn)C不與點(diǎn)O、點(diǎn)B重合），將△AOC沿AC折疊，使點(diǎn)O落在AB上，記作點(diǎn)D，在BD上方，以BD為斜邊作等腰直角三角形BDF，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，如圖3，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)E，使得以點(diǎn)A，B，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等（點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合），若存在，請(qǐng)直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/6 9:30:1組卷：2073引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)B分別在x軸與y軸上，直線AB的解析式為
，以線段AB、BC為邊作平行四邊形ABCD．y=-34x+3
（1）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，7），判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，在（1）的條件下，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)是Q，連接PQ，BQ．
①當(dāng)∠CBP=°時(shí)，點(diǎn)Q位于線段AD的垂直平分線上；
②連接AQ，DQ，設(shè)CP=x,設(shè)PQ的延長(zhǎng)線交AD邊于點(diǎn)E，當(dāng)∠AQD=90°時(shí)，求證：QE=DE，并求出此時(shí)x的值．
?發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：910引用：5難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中．過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長(zhǎng)的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（1，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a,3）在直線y=-x+b（b為常數(shù)）上，求a,b的值．發(fā)布：2025/6/6 10:30:2組卷：527引用：25難度：0.3