（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，連接AE、EF、AF，AE恰好平分∠BEF，試探究線段DF、EF和BE的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）如圖2，四邊形ABED中，AD∥BE，AB⊥BE，AD=AB，連接AE，M是線段AE上的點(diǎn)，且AD=DM，過點(diǎn)E作AB的平行線交DM延長線于點(diǎn)N，若MN=2EN，求DEAB的值；
（3）如圖3矩形ABCD中，AD=8，AB=6，點(diǎn)E、F分別是直線BC、CD上的點(diǎn)，且∠FAF=45°，直接寫出△AEF面積的最小值為 482-48482-48．
DE
AB
48
2
-
48
48
2
-
48
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
48
2
-
48
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：254引用：1難度：0.1
相似題
-
1．【感知】
小明同學(xué)復(fù)習(xí)“相似三角形”的時(shí)候遇到了這樣的一道題目：
小明同學(xué)分析后發(fā)現(xiàn)，∠ADC是△ABD的外角，可得∠ADE+∠EDC=∠BAD+∠B，再結(jié)合已知條件可以得到△ABD∽△DCE．請根據(jù)小明的分析，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作∠ADE=∠B，交AC于點(diǎn)E．求證：△ABD∽△DCE．
【探究】
在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，D為BC上一點(diǎn)．
（1）如圖②，過點(diǎn)D作∠ADE=∠B，交AC于點(diǎn)E．當(dāng)DE∥AB時(shí)，AD的長為 ．
（2）如圖③，過點(diǎn)D作∠FDE=∠B，分別交AB、AC于點(diǎn)F、E．當(dāng)CD=4時(shí)，BF的長的取值范圍為 ．
發(fā)布：2025/6/14 15:30:1組卷：349引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著C-B-A的方向以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)沿著AC方向以1cm/s的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)各自的終點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．△APQ的面積為S cm2．
（1）求BC的長；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形和△ABC相似？發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：227引用：5難度：0.4 -
3．在四邊形ABCD中，∠EAF=
∠BAD（E、F分別為邊BC、CD上的動(dòng)點(diǎn)），AF的延長線交BC延長線于點(diǎn)M，AE的延長線交DC延長線于點(diǎn)N．12
（1）如圖①，若四邊形ABCD是正方形，求證：△ACN∽△MCA；
（2）如圖②，若四邊形ABCD是菱形．
①（1）中的結(jié)論是否依然成立？請說明理由；
②若AB=8，AC=4，連接MN，當(dāng)MN=MA時(shí)，求CE的長．
發(fā)布：2025/6/14 19:0:1組卷：1404引用：3難度：0.1