如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根是x1=2和x2=4，則方程x2-6x+8=0是“倍根方程”．
（1）根據(jù)上述定義，一元二次方程2x2+x-1=0不是不是（填“是”或“不是”）“倍根方程”．
（2）若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”，則c=22．
（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，則a、b、c之間的關(guān)系為2b2=9ac2b2=9ac．
（4）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2-5mn+n2的值．
【答案】不是；2；2b2=9ac
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/1 2:0:8組卷：1745引用：9難度：0.5
相似題
-
1．已知關(guān)于x的方程mx2-（m+2）x+2=0．
（Ⅰ）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根．
（Ⅱ）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：1465引用：94難度：0.5 -
2．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個(gè)根，且+x21=8，求m的值．x22發(fā)布：2025/6/18 16:30:1組卷：2122引用：45難度：0.5 -
3．如圖，菱形ABCD的邊長是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長分別是關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，則m的值為（ ）發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：1032引用：30難度：0.7