在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（a,-a），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（b,c），且a,b,c滿足3a-b+2c=6 a-2b-c=-3
．
（1）若a為不等式2x+8≤0的最大整數(shù)解，判斷點(diǎn)A在第幾象限，說明理由；
（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（k-1，k）、N（-3h+10，h），請?zhí)剿魇欠翊嬖谝詢蓚€(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N為端點(diǎn)的線段MN∥AB，且MN=AB，若存在，求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
3 a - b + 2 c = 6 |
a - 2 b - c = - 3 |
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A在第二象限，理由見解析；
（2）（-4，7）；
（3）M（4，5），N（4，2）或，．
（2）（-4，7）；
（3）M（4，5），N（4，2）或
M
（
-
1
2
，
1
2
）
N
（
-
1
2
，
7
2
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：147引用：2難度：0.5
相似題
-
1．（1）閱讀理解：
如圖1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AD的取值范圍是；
（2）問題解決：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF．
發(fā)布：2025/6/17 11:0:1組卷：624引用：7難度：0.4 -
2．如圖，三角形ABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（5，0），B（2，4）．
（1）求三角形OAB的面積；
（2）若O，B兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)M在x軸上，則點(diǎn)M在什么位置時(shí)，三角形OBM的面積是三角形OAB的面積的2倍？
（3）若O，A兩點(diǎn)的位置不變，點(diǎn)N由點(diǎn)B向上或向下平移得到，則點(diǎn)N在什么位置時(shí)，三角形OAN的面積是三角形OAB的面積的2倍？發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：331引用：2難度：0.3 -
3．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，B為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)．
（1）若BP平分∠ABO，AP平分∠BAO的外角，求∠P．
（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點(diǎn)，BP平分∠ABC，且P在AC的垂直平分線上．若∠ABC=2∠ACB，求證：AP∥BC．
（3）在第（2）問的條件下，D是AB上一點(diǎn)，E是x軸正半軸上一點(diǎn)，連AE交DP于H．當(dāng)∠DHE與∠ABE滿足什么條件時(shí)，DP=AE，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：75引用：1難度：0.3