我們知道，函數(shù)y=f（x）圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)P（m,n）成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)y=f（x+m）-n為奇函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=44x+2．
（1）利用上述結(jié)論，證明：函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于（12，1）成中心對(duì)稱圖形；
（2）證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性，解關(guān)于x的不等式f（ax-ax2）+f（x）＞2（a為常數(shù)且a∈R）．
f
（
x
）
=
4
4
x
+
2
（
1
2
，
1
）
【考點(diǎn)】由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)；函數(shù)的奇偶性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 5:0:1組卷：23引用：2難度：0.5
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1．已知函數(shù)f（x）=4x2-mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，-2]上是減函數(shù)，則f（1）等于（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/6 21:30:2組卷：1984引用：22難度：0.9 -
2．已知f（x）=
是R上的增函數(shù)，那么a的取值范圍是（ ?。?/h2>（3-a）x-4a（x＜1）x2（x≥1）發(fā)布：2024/12/11 10:30:2組卷：401引用：11難度：0.7 -
3．已知f（x）是偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，則f（-0.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/4 22:0:2組卷：302引用：7難度：0.9
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