已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,對于給定的非零常數(shù)P，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＜P?f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的P級遞減周期函數(shù)，周期為T；若恒有f（x+T）=P?f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的P級周期函數(shù)，周期為T．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2+3是R上的周期為1的2級遞減周期函數(shù)嗎，并說明理由？
（2）已知T=π2，y=f（x）是[0，+∞）上的P級周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的嚴(yán)格增函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π2）時，f（x）=sinx+1．求當(dāng)x∈[π2n,π2（n+1））（n∈N*）時，函數(shù)y=f（x）的解析式，并求實(shí)數(shù)P的取值范圍；
（3）是否存在非零實(shí)數(shù)k,使函數(shù)f（x）=（12）x?coskx是R上的周期為T的T級周期函數(shù)？請證明你的結(jié)論．
T
=
π
2
x
∈
[
0
，
π
2
）
x
∈
[
π
2
n
,
π
2
（
n
+
1
）
）
（
n
∈
N
*
）
f
（
x
）
=
（
1
2
）
x
?
coskx
【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的周期性．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：137引用：7難度：0.5
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式為（ ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202211/450/71f5ec8e.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:none;" />
發(fā)布：2024/12/2 8:0:27組卷：98引用：5難度：0.7 -
2．已知f（x+1）=2x+1，則f（2）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 4:30:3組卷：50引用：2難度：0.8 -
3．為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比．已知6分鐘后藥物釋放完畢，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系是為y=（）116，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：t-110
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.125毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘后，學(xué)生才能回到教室？發(fā)布：2024/12/3 8:0:1組卷：49引用：1難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~