2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化二中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、單選題（每題5分，共40分）
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1．已知向量
=（2，1），a=（-2，4），則|b-a|=（ ?。?/h2>b組卷：3908引用：39難度：0.8 -
2．sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（ ?。?/h2>
組卷：683引用：21難度：0.9 -
3．在△ABC中，
，則邊AC上的高為（ ?。?/h2>AB=3，BC=13，AC=4組卷：928引用：31難度：0.9 -
4．在△ABC中，∠C=90°，
，則k的值是（ ）AB=（k,1），AC=（2，3）組卷：251引用：29難度：0.9 -
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ?。?br />
組卷：821引用：37難度：0.9 -
6．
=（ ?。?/h2>（cosπ12-sinπ12）（cosπ12+sinπ12）組卷：787引用：36難度：0.9 -
7．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0）在區(qū)間[m,n]上是增函數(shù)，且f（m）=-A，f（n）=A，則函數(shù)g（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0，A＞0）在區(qū)間[m,n]上（ ?。?/h2>
組卷：76引用：3難度：0.8
四、解答題（第17題10分，其余5題每題12分，共70分）
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21．已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
）．π6
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）在區(qū)間上的最大值[-π6，π4]
（2）在銳角△ABC中，f（）=A2，且a=32，求b+c取值范圍．3組卷：237引用：7難度：0.7 -
22．已知函數(shù)y=f（x），x∈D，如果對(duì)于定義域D內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x,對(duì)于給定的非零常數(shù)P，總存在非零常數(shù)T，恒有f（x+T）＜P?f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的P級(jí)遞減周期函數(shù)，周期為T(mén)；若恒有f（x+T）=P?f（x）成立，則稱函數(shù)f（x）是D上的P級(jí)周期函數(shù)，周期為T(mén)．
（1）判斷函數(shù)f（x）=x2+3是R上的周期為1的2級(jí)遞減周期函數(shù)嗎，并說(shuō)明理由？
（2）已知，y=f（x）是[0，+∞）上的P級(jí)周期函數(shù)，且y=f（x）是[0，+∞）上的嚴(yán)格增函數(shù)，當(dāng)T=π2時(shí)，f（x）=sinx+1．求當(dāng)x∈[0，π2）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的解析式，并求實(shí)數(shù)P的取值范圍；x∈[π2n,π2（n+1））（n∈N*）
（3）是否存在非零實(shí)數(shù)k,使函數(shù)是R上的周期為T(mén)的T級(jí)周期函數(shù)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．f（x）=（12）x?coskx組卷：137引用：7難度：0.5