如圖，為了測量某條河流兩岸兩座高塔底部A，B之間的距離，觀測者在其中一座高塔的頂部D測得另一座高塔底部B和頂部C的視角為45°（即∠BDC=45°），已知兩座高塔的高AD為30m,BC為75m,塔底A，B在同一水平面上，且AD⊥AB，BC⊥AB．
（1）求兩座高塔底部A，B之間的距離；
（2）為慶祝2023年春節(jié)的到來，在兩座高塔頂部各安裝了一個(gè)大型彩色燈飾．政府部門為了方便市民觀賞這兩個(gè)彩色燈飾，決定在A，B之間的點(diǎn)P處（點(diǎn)P在線段AB上）搭建一個(gè)水上觀景臺，為了達(dá)到最佳的觀賞效果，要求∠DPC最大，問：在距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處搭建，才能達(dá)到最佳的觀賞效果？
【考點(diǎn)】解三角形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：31引用：4難度：0.4
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1．在①
，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,且滿足 _____，．b=23
（1）若a+c=4，求△ABC的面積；
（2）求△ABC周長l的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5 -
2．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7 -
3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
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