已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1x-1．
（1）求值：f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+?+f（2023）+f（12023）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論：
（3）求證f（x）有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)x1、x2并求x1x2的值．
f
（
x
）
=
lnx
-
x
+
1
x
-
1
f
（
2
）
+
f
（
1
2
）
+
f
（
3
）
+
f
（
1
3
）
+
?
+
f
（
2023
）
+
f
（
1
2023
）
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：38引用：2難度：0.4
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發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：226引用：3難度：0.8 -
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3．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-xlnx（a∈R）
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（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），證明：．x1?x2＞e2發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：2難度：0.2
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