如圖一簡單幾何體的一個(gè)面ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點(diǎn)，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
（1）求證：GH∥平面ACD；
（2）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（3）若AB=2，BC=1，tan∠EAB=32，試求該幾何體的體積V．
AB
=
2
，
BC
=
1
，
tan
∠
EAB
=
3
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：25引用：2難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=CD=2，M是線段AE上的動點(diǎn)．12
（Ⅰ）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE-BCF分成的兩部分的體積之比．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：1903引用：12難度：0.1 -
2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，A1D1的中點(diǎn)，則（ ）
發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：377引用：4難度：0.4 -
3．在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四邊形ADEF是正方形．AB∥DC，AB=AD=1，CD=2，AC=EC=．5
（1）求證：平面EBC⊥平面EBD；
（2）設(shè)M為線段EC上一點(diǎn)，且3EM=EC，試問在線段BC上是否存在一點(diǎn)T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點(diǎn)T的位置；不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：119引用：1難度：0.3
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