閱讀下列材料：
對(duì)于兩個(gè)正數(shù)a和b,我們有多種不同的方式來(lái)定義不同的平均值．利用加法，令a+b=x+x,可得x=

a

+

b

2

，稱

a

+

b

2

為a,b的算術(shù)平均值，這是因?yàn)槲覀兛梢栽谝粭l直線上順次取三點(diǎn)A，B，C，使AB=a,BC=b,取A，C的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O分別到A，C的距離OA，OC都是

a

+

b

2

；
利用乘法，令a?b=y?y,可得y=

ab

，稱

ab

為a,b的幾何平均值，這是因?yàn)槲覀兛梢宰鞒鲆粋€(gè)正方形，使其與長(zhǎng)和寬分別為a,b的矩形面積相等，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是

ab

．其實(shí)還有其他的方式來(lái)定義a,b的平均值，如將a,b先取倒數(shù)為

1

a

和

1

b

，求其算術(shù)平均值為

1

a

+

1

b

2

，再取倒數(shù)得

2

1

a

+

1

b

，即

2

ab

a

+

b

，稱

2

ab

a

+

b

為a,b的調(diào)和平均值．由于它是根據(jù)變量的倒數(shù)計(jì)算得到，所以又稱倒數(shù)平均值．調(diào)和平均值可以用在相同距離但速度不同時(shí)，平均速度的計(jì)算：如一段路程，前半段時(shí)速60公里，后半段時(shí)速30公里（兩段距離相等），則其平均速度為兩者的調(diào)和平均值，時(shí)速40公里．
如圖所示，以線段AB為直徑作圓O，在線段AB上取點(diǎn)C使AC=a,CB=b,不妨設(shè)a≥b＞0．過(guò)C作AB的垂線交圓于點(diǎn)D，連接DO，作CE⊥DO于點(diǎn)E．其中表示算術(shù)平均值的線段為OA和OB，表示幾何平均值的線段是CD．
（1）通過(guò)計(jì)算判斷在線段OC、CE、DE中表示a,b的調(diào)和平均值的線段是哪條？并由圖直觀比較a,b的調(diào)和平均值與幾何平均值的大??；
（2）類似地，對(duì)于三個(gè)正數(shù)a,b,c的算術(shù)平均數(shù)

a

+

b

+

c

3

和幾何平均數(shù)

3

abc

，有不等關(guān)系：

a

+

b

+

c

3

≥

3

abc

成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)，請(qǐng)用此結(jié)論，求函數(shù)y=x²+

2

x

（x＞0）的最小值．