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已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為公比大于0的等比數(shù)列，且b1=2，b2+b3=12，a3=3，a4+2a6=b4．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）
d
n
=
（
3
a
n
+
1
+
5
）
b
n
+
1
（
a
n
b
n
+
1
）
（
a
n
+
2
b
n
+
2
+
1
）
，
n
=
2
k
-
1
a
n
b
n
，
n
=
2
k
，（k∈N*），求數(shù)列{dn}的前2n項和S2n；
（3）記Cm為{bn}在區(qū)間（0，m]（m∈N*）中項的個數(shù)，求數(shù)列{Cm}的前200項和T200．

【考點】錯位相減法．
【答案】（1）
b
n
=
2
n
；an=n；（2）
S
2
n
=
14
9
-
2
（
2
n
+
1
）
?
2
2
n
+
1
+
1
-
（
4
9
+
n
3
）
（
1
2
）
2
n
-
1
．（3）1153．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，前n項和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）數(shù)列{bn}滿足
    a
    n
    -
    1
    3
    +log2bn=0，若cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項和為Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：130引用：2難度：0.5

  • 2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=
    25
    4
    S2，a2n=2an+1，n∈N*．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：217引用：4難度：0.4

  • 3．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）若
    b
    n
    =
    3
    n
    -
    1
    ，令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

    發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：496引用：31難度：0.6
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