2022-2023學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青一中高三(上)第一次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/2 20:30:6
一、單選題(每小題5分,共45分)
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1.設(shè)集合A={-1,1,2,3,5,6},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},則(A∩C)∪B=( ?。?/h2>
組卷:693引用:10難度:0.9 -
2.“sinx=
”是“22”的( ?。?/h2>x=2kπ+π4(k∈Z)組卷:79引用:4難度:0.8 -
3.函數(shù)
在[-5,5]的圖象大致為( ?。?/h2>f(x)=x3-3xe|x|組卷:90引用:6難度:0.8 -
4.某市為了減少水資源的浪費(fèi),計(jì)劃對(duì)居民生活用水費(fèi)用實(shí)施階梯式水價(jià)制度.為了確定一個(gè)比較合理的標(biāo)準(zhǔn),通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,獲得了100戶居民的月均用水量數(shù)據(jù)(單位:噸),得到如圖所示的頻率分布直方圖.估計(jì)該市居民月均用水量的中位數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:258引用:5難度:0.7 -
5.已知a=
3,b=lnπ,c=log12,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>e-12組卷:947引用:5難度:0.7 -
6.如圖所示,在多面體ABCDEF中,已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,且△ADE、△BCF均為正三角形,EF∥AB,EF=2,則該多面體的體積為( ?。?/h2>
組卷:225引用:1難度:0.6
四、解答題(共75分)
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19.已知{an}為等差數(shù)列,{bn}為公比大于0的等比數(shù)列,且b1=2,b2+b3=12,a3=3,a4+2a6=b4.
(1)求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2),(k∈N*),求數(shù)列{dn}的前2n項(xiàng)和S2n;dn=(3an+1+5)bn+1(anbn+1)(an+2bn+2+1),n=2k-1anbn,n=2k
(3)記Cm為{bn}在區(qū)間(0,m](m∈N*)中項(xiàng)的個(gè)數(shù),求數(shù)列{Cm}的前200項(xiàng)和T200.組卷:162引用:1難度:0.5 -
20.已知f(x)=x2-4x-6lnx.
(Ⅰ)求f(x)在(1,f(1))處的切線方程以及f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)對(duì)?x∈(1,+∞),有xf′(x)-f(x)>x2+6k(1-)-12恒成立,求k的最大整數(shù)解;1x
(Ⅲ)令g(x)=f(x)+4x-(a-6)lnx,若g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1,x2(x1<x2)且x0為g(x)的唯一的極值點(diǎn),求證:x1+3x2>4x0.組卷:1037引用:11難度:0.3