如圖(1),是兩個(gè)全等的直角三角形(直角邊分別為a,b,斜邊為c).
(1)用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖(2)的圖形,利用這個(gè)圖形,可以證明我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)定理,用字母表示:c2=a2+b2c2=a2+b2;
(2)如圖(3),當(dāng)a=3,b=4時(shí),將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中,使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,兩直角邊a,b分別與x軸、y軸重合(如圖4中Rt△AOB的位置).點(diǎn)C為線段OA上一點(diǎn),將△ABC沿著直線BC翻折,點(diǎn)A恰好落在x軸上的D處.
①請(qǐng)寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo);
②若△CMD為等腰三角形,點(diǎn)M在x軸上,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】三角形綜合題.
【答案】c2=a2+b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/14 7:0:10組卷:187引用:4難度:0.3
相似題
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1.閱讀下列內(nèi)容:設(shè)a,b,c是一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng),且a是最長(zhǎng)邊,我們可以利用a,b,c三條邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系來(lái)判斷這個(gè)三角形的形狀:①若a2=b2+c2,則該三角形是直角三角形;②若a2>b2+c2,則該三角形是鈍角三角形;③若a2<b2+c2,則該三角形是銳角三角形.例如:若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4,5,6,則最長(zhǎng)邊是6,62=36<42+52,故由③可知該三角形是銳角三角形,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是7,8,9,則該三角形是 三角形.
(2)若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5,12,x.且這個(gè)三角形是直角三角形,求x2的值.
(3)當(dāng)a=2,b=4時(shí),判斷△ABC的形狀,并求出對(duì)應(yīng)的c2的取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:322引用:2難度:0.3 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),且滿足(a+2)2+
=0,過(guò)點(diǎn)B作直線m⊥x軸,點(diǎn)P是直線m上一動(dòng)點(diǎn),連接AP,過(guò)點(diǎn)B作BC∥AP交y軸于C點(diǎn),AD,CD分別平分∠PAB,∠OCB.b-2
(1)填空:a=,b=.
(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,∠ADC的度數(shù)是否變化?若不變,請(qǐng)求出它的度數(shù);若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-4,在y軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△APQ的面積和△ABP的面積相等?若存在,求出Q點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:760引用:5難度:0.5 -
3.【基礎(chǔ)鞏固】
(1)如圖1,點(diǎn)E在線段BC上,AE=DE,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°.
求證:△ABE≌△ECD.
【嘗試應(yīng)用】
(2)如圖2,∠AED=∠ABE=∠DCE=90°,若E是BC的中點(diǎn),AB=4,CD=6,求AD的長(zhǎng).
【拓展提高】
(3)如圖3,∠AED=∠ABC=90°,∠DCE=120°,E是BC的中點(diǎn),AB=4,,求AD的長(zhǎng).CD=23發(fā)布:2024/12/23 12:30:2組卷:330引用:2難度:0.4
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