如圖（1），是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a,b,斜邊為c）．
（1）用這樣的兩個三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形，利用這個圖形，可以證明我們學(xué)過的哪個定理，用字母表示：c2=a2+b2c2=a2+b2；
（2）如圖（3），當(dāng)a=3，b=4時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標系中，使直角頂點與原點重合，兩直角邊a,b分別與x軸、y軸重合（如圖4中Rt△AOB的位置）．點C為線段OA上一點，將△ABC沿著直線BC翻折，點A恰好落在x軸上的D處．
①請寫出C、D兩點的坐標；
②若△CMD為等腰三角形，點M在x軸上，請直接寫出符合條件的所有點M的坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】c2=a2+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 7:0:10組卷：193引用：4難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm.
（1）如圖1，過點A作AH⊥BC于點H，若BC=16cm,AH=6cm,求AB邊上的高的長；
（2）如圖2，若BC=14cm,點S為AB上一點，且BS=6cm,點P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPS與△CQP全等？
（3）如圖3，點E，F(xiàn)分別在線段BD，DC上，若∠ABD+∠ACD=180°，，∠EAF=12∠BAC
求證：BE+FC=EF．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：357引用：4難度：0.1 -
2．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時，
①探究DG與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
②探究BE，CG與CE之間的關(guān)系（用含α的式子表示）．
（2）如圖2，當(dāng)k≠1時，探究BE，CG與CE之間的數(shù)量關(guān)系（用含k,α的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：343引用：3難度：0.2 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當(dāng)點P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設(shè)B、P兩點的距離為x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（2）當(dāng)BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結(jié)論，不必給出求解過程）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1