如圖，直線l1：y1=-x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m,3）為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2=12x+b過點(diǎn)P，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)和l2的表達(dá)式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)直接寫出△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
②求出當(dāng)t為多少時(shí)，△APQ的面積等于3；
③在動(dòng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q使△APQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)Q的坐標(biāo)．
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，3），
（2）①S=-t+或S=-t-；
②當(dāng)t的值為7秒或11秒時(shí)△APQ的面積等于3；
③點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-1，0）或（-4，0）或（2+3，0）或（2-3，0）．
（2）①S=-
3
2
27
2
3
2
27
2
②當(dāng)t的值為7秒或11秒時(shí)△APQ的面積等于3；
③點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-1，0）或（-4，0）或（2+3
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1415引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，直線y=-x+k經(jīng)過點(diǎn)A與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，直線CD交AB于點(diǎn)D（1，m），點(diǎn)M在線段CD上，連接BM交y軸于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
（3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段ME，過點(diǎn)B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點(diǎn)G，連接HG，當(dāng)△AHG是銳角三角形，時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．GH=52發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：115引用：3難度：0.2 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（m,n），我們將點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)交換位置得到點(diǎn)N（n,m）．給出如下定義：對(duì)于平面上的點(diǎn)C，若滿足NC=1，則稱點(diǎn)C為點(diǎn)M的“對(duì)炫點(diǎn)”．
（1）已知點(diǎn)A（2，0），
①下列各點(diǎn)：Q1（0，1），Q2（1，1），Q3（-1，2）中為點(diǎn)A的“對(duì)炫點(diǎn)”的是 ；
②點(diǎn)P是直線y=x+2上一點(diǎn)，若點(diǎn)A是點(diǎn)P的對(duì)炫點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)A（a,b）是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P是直線y=x+b上一點(diǎn)，至少存在一個(gè)點(diǎn)P，使得點(diǎn)A的對(duì)炫點(diǎn)也是點(diǎn)P的對(duì)炫點(diǎn)，求a、b的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：622引用：1難度：0.3 -
3．等腰三角形ABC中，AB=AC，記AB=x,周長(zhǎng)為y,定義（x,y）為這個(gè)三角形的坐標(biāo)．如圖所示，直線y=2x,y=3x,y=4x將第一象限劃分為4個(gè)區(qū)域．下面四個(gè)結(jié)論中，
①對(duì)于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)不可能位于區(qū)域Ⅰ中；
②對(duì)于任意等腰三角形ABC，其坐標(biāo)可能位于區(qū)域Ⅳ中；
③若三角形ABC是等腰直角三角形，其坐標(biāo)位于區(qū)域Ⅲ中；
④圖中點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)等腰三角形的底邊比點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)等腰三角形的底邊長(zhǎng)．
所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：1665引用：10難度：0.2