如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，∠A=30°，AB=10，點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)．分別以點(diǎn)B，D為圓心，以BE的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接CB，CD．
（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，證明：四邊形BCDE是菱形；
（2）求菱形BCDE的面積．
【答案】（1）證明見解析部分．
（2）．
（2）
25
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：99引用：3難度：0.5
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1．如圖，Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=1，以點(diǎn)B為圓心，以BC長度為半徑作弧，交BA于點(diǎn)D，以點(diǎn)C為圓心，以大于為半徑作弧，接著再以點(diǎn)D為圓心，以相同長度為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交CA于點(diǎn)F，以點(diǎn)B為圓心，以BF為長度作弧，交BA于點(diǎn)G，則陰影部分的面積為．12CD發(fā)布：2025/5/25 6:30:1組卷：344引用：7難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)N在BC上，AB=BN，BM平分∠ABC交AD于點(diǎn)M，請(qǐng)用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（1）在圖1中，過點(diǎn)A畫出△ABM中BM邊上的高AP，并證明你的結(jié)論；
（2）在圖2中，過點(diǎn)C畫出C到BM的垂線段CQ．發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：231引用：3難度：0.5 -
3．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=6，按以下要求作圖：①以點(diǎn)A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)D、E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；③作射線AF，交BC于點(diǎn)M；④分別以A、B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧分別交于G，H兩點(diǎn)；⑤作直線GH，交AB于點(diǎn)N，連接MN．則MN的長為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：404引用：6難度：0.5
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