如圖，在?ABCD中，點(diǎn)N在BC上，AB=BN，BM平分∠ABC交AD于點(diǎn)M，請(qǐng)用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）．
（1）在圖1中，過點(diǎn)A畫出△ABM中BM邊上的高AP，并證明你的結(jié)論；
（2）在圖2中，過點(diǎn)C畫出C到BM的垂線段CQ．
【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】（1）作圖證明見解析部分；
（2）作圖見解析部分．
（2）作圖見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：231引用：3難度：0.5
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1．在《阿基米德全集》中的《引理集》中記錄了古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德提出的有關(guān)圓的一個(gè)引理．如圖，已知，C是弦AB上一點(diǎn)，請(qǐng)你根據(jù)以下步驟完成這個(gè)引理的作圖過程．?AB
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；
①作線段AC的垂直平分線DE，分別交于點(diǎn)D，AC于點(diǎn)E，連接AD，CD；?AB
②以點(diǎn)D為圓心，DA長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)F（F，A兩點(diǎn)不重合），連接DF，BD，BF．?AB
（2）直接寫出引理的結(jié)論：線段BC，BF的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：600引用：13難度：0.4 -
2．已知：如圖，在△ABC中，∠A為鈍角．
求作：⊙P，使圓心P在△ABC的邊AC上，且⊙P與AB、BC所在的直線都相切．
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：661引用：6難度：0.5 -
3．已知：∠α，線段a.
求作：矩形ABCD，使對(duì)角線的長(zhǎng)為a,夾角為∠α．
發(fā)布：2025/5/25 19:0:2組卷：186引用：3難度：0.5
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