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問題解決:
如圖(1),將正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E(不與點(diǎn)C,D重合),壓平后得到折痕MN.當(dāng)
CE
CD
=
1
2
時(shí),求
AM
BN
的值.
類比歸納:
在圖(1)中,若
CE
CD
=
1
3
,則
AM
BN
的值等于
2
5
2
5
;若
CE
CD
=
1
4
,則
AM
BN
的值等于
9
17
9
17
;若
CE
CD
=
1
n
(n為整數(shù)),則
AM
BN
的值等于
n
-
1
2
n
2
+
1
n
-
1
2
n
2
+
1
.(用含n的式子表示)
聯(lián)系拓廣:
如圖(2),將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)B落在CD邊上一點(diǎn)E(不與點(diǎn)C,D重合),壓平后得到折痕MN,設(shè)
AB
BC
=
1
m
m
1
,
CE
CD
=
1
n
,則
AM
BN
的值等于
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
.(用含m,n的式子表示)

【答案】
2
5
;
9
17
;
n
-
1
2
n
2
+
1
;
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1334引用:20難度:0.1
相似題
  • 1.將矩形ABCD沿折線EF折疊后點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)H處,且∠CHE=40°,則∠EFB=

    發(fā)布:2025/6/24 18:30:1組卷:322引用:12難度:0.9
  • 2.如圖,在△ABC中,∠B=30°,M、N為邊AB、BC上的兩個(gè)動點(diǎn),將△BMN沿MN翻折,翻折后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D落在直線BC上方,連接CD,∠DCB=2∠AMD,且∠AMD>20°,則當(dāng)△CDN是等腰三角形時(shí),∠AMD=
    度.

    發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:380引用:2難度:0.6
  • 3.如圖,折疊矩形ABCD的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,若CF=4,tan∠EFC=
    3
    4
    ,則折痕AE=( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:94引用:2難度:0.7
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