問題解決:
如圖(1),將正方形紙片ABCD折疊,使點B落在CD邊上一點E(不與點C,D重合),壓平后得到折痕MN.當CECD=12時,求AMBN的值.
類比歸納:
在圖(1)中,若CECD=13,則AMBN的值等于2525;若CECD=14,則AMBN的值等于917917;若CECD=1n(n為整數),則AMBN的值等于(n-1)2n2+1(n-1)2n2+1.(用含n的式子表示)
聯(lián)系拓廣:
如圖(2),將矩形紙片ABCD折疊,使點B落在CD邊上一點E(不與點C,D重合),壓平后得到折痕MN,設ABBC=1m(m>1),CECD=1n,則AMBN的值等于n2m2-2n+1n2m2+1n2m2-2n+1n2m2+1.(用含m,n的式子表示)

CE
CD
=
1
2
AM
BN
CE
CD
=
1
3
AM
BN
2
5
2
5
CE
CD
=
1
4
AM
BN
9
17
9
17
CE
CD
=
1
n
AM
BN
(
n
-
1
)
2
n
2
+
1
(
n
-
1
)
2
n
2
+
1
AB
BC
=
1
m
(
m
>
1
)
,
CE
CD
=
1
n
AM
BN
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
【答案】;;;
2
5
9
17
(
n
-
1
)
2
n
2
+
1
n
2
m
2
-
2
n
+
1
n
2
m
2
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1334引用:20難度:0.1
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