如圖，某糧倉的橫截面由拋物線的一段和矩形OABC構(gòu)成，其中，OC=20米．OA=5米，以地面OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸建立平面直角坐標系，若拋物線的解析式為y=-120x2+bx+c（0≤x≤20），DE為平行于地面的一排除濕板．（1）求拋物線的解析式；
（2）若除濕板的最小長度為16米，求出除濕板與拱頂間的距離；
（3）若除濕板上方需安裝一排與地面平行的隔熱板，且隔熱板與除濕板相距1.95米，隔熱板的長度至少是多少米？
1
20
x
2
+
bx
+
c
（
0
≤
x
≤
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=-x2+x+5；
（2）除濕板與拱頂間的距離為3.2米；
（3）隔熱板的長度至少是10米．
1
20
（2）除濕板與拱頂間的距離為3.2米；
（3）隔熱板的長度至少是10米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：110引用：1難度：0.5
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1．“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店購進A、B兩種型號的自行車，已知購進10輛A型號和3輛B型號自行車需要11000元，購進5輛A型號和4輛B型號自行車需要8000元．
（1）求B型號自行車購進單價是多少元？
（2）若只購進B型號自行車，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，以高出B型號自行車進價的80%標價出售，該店平均每月可售出40輛；若該型號自行車每輛每降價10元，每月可多售出1輛，收物價部門管控，利潤率不得高于50%，求B型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：86引用：1難度：0.5 -
2．某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元．銷售單價（元） x 銷售量y（件） 銷售玩具獲得利潤w（元）
（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：1582引用：88難度：0.3 -
3．某公園內(nèi)人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點A水平距離為d米的地點，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對d和h之間的關(guān)系進行了探究．
下面是小紅的探究過程，請補充完整：
（1）經(jīng)過測量，得出了d和h的幾組對應(yīng)值，如表．
在d和h這兩個變量中，是自變量，是這個變量的函數(shù)；d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.60 0.88
（2）在下面的平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合表格數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，解決問題：
①橋墩露出水面的高度AE為 米；
②公園欲開設(shè)游船項目，現(xiàn)有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設(shè)置警戒線，并且CE=DF，要求游船能從C，D兩點之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為 米．（精確到0.1米）發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：4032引用：13難度：0.5
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