.已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），g（x）=sinx-ax（a∈R）．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若對?x1∈（0，+∞），總存在x2∈（0，π2），使得f（x1）＜g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明不等式sin（1n）n+sin（2n）n+…+sin（nn）n＜ee-1（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
x
2
∈
（
0
，
π
2
）
sin
（
1
n
）
n
+
sin
（
2
n
）
n
+
…
+
sin
（
n
n
）
n
＜
e
e
-
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/14 6:0:10組卷：279引用：3難度：0.2
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1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax2+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實數(shù)a的取值范圍．發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：95引用：5難度：0.3 -
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3．已知函數(shù)f（x）=2ex-sin2x.
（1）當(dāng)x≥0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對于，不等式4xex+xcos2x-ax2-5x≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．?x∈（-π12，+∞）發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：38引用：2難度：0.5
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