我們把函數(shù)圖象上橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)的點定義為這個函數(shù)圖象上的“互反點”．例如在二次函數(shù)y=x2的圖象上，存在一點P（-1，1），則P為二次函數(shù)y=x2圖象上的“互反點”．
（1）分別判斷y=-x+3、y=x2+x的圖象上是否存在“互反點”？如果存在，求出“互反點”的坐標；如果不存在，說明理由；
（2）如圖①，設函數(shù)y=-5x（x＜0），y=x+b的圖象上的“互反點”分別為點A，B，過點B作BC⊥x軸，垂足為C．當△ABC的面積為5時，求b的值；
（3）如圖②，Q（m,0）為x軸上的動點，過Q作直線l⊥x軸，若函數(shù)y=-x2+2（x≥m）的圖象記為W1，將W1沿直線l翻折后的圖象記為W2．當W1，W2兩部分組成的圖象上恰有2個“互反點”時，直接寫出m的取值范圍．
y
=
-
5
x
（
x
＜
0
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/28 8:51:19組卷：289引用：1難度：0.3
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內，設點B的對應點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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