已知函數(shù)f（x）=（x-2）e2x+a（x+1）2．
（1）若a=0，
（i）求f（x）的極值．
（ii）設(shè)f（m）=f（n）（m≠n），證明：m+n＜3．
（2）證明：當(dāng)a≥e時(shí)，f（x）有唯一的極小值點(diǎn)x0，且-32e＜f（x0）＜-3e2．
-
3
2
e
＜
f
（
x
0
）
＜
-
3
e
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：170引用：3難度：0.2
相似題
-
1．已知函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1≠x2），若過(guò)兩點(diǎn)（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點(diǎn)在曲線y=f（x）上，則實(shí)數(shù)a的值可以是（ ）f（x）=13x3+ax2+x發(fā)布：2024/12/19 2:30:1組卷：55引用：2難度：0.6 -
2．若函數(shù)f（x）=x2-ax+lnx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/19 6:0:1組卷：61引用：1難度：0.5 -
3．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（3，4）上有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2024/12/19 14:0:2組卷：460引用：7難度：0.8
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