2022-2023學(xué)年重慶市巴蜀中學(xué)高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/3 8:0:9
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.10×9×?×6等于( ?。?/h2>
A. A710B. A610C. A510D. A410組卷:367引用:6難度:0.8 -
2.(1-2x)5的展開式的第3項(xiàng)的系數(shù)為( )
A.-40 B.40 C.-80 D.80 組卷:168引用:3難度:0.8 -
3.以“課程涵養(yǎng)人生,教育向美而行”為主題的第4屆課程博覽會(huì)開幕了,4名同學(xué)從餐桌上的科學(xué)、重慶古跡遺址尋蹤、高中生職業(yè)生涯規(guī)劃三門選修課程中選擇一門課程學(xué)習(xí),每人限選其中的一門課程,有( ?。┓N不同的選法.
A.9 B.24 C.64 D.81 組卷:26引用:2難度:0.7 -
4.已知{an}為遞減等比數(shù)列,a1>0,a1a3=1,a2+a4=
,則S6=( ?。?/h2>54A. 6316B. 3116C. 2116D. -2116組卷:165引用:4難度:0.7 -
5.央視評(píng)價(jià)重慶是“最寵游客的城市.”現(xiàn)有甲、乙兩位游客慕名來到重慶旅游,準(zhǔn)備從洪崖洞、磁器口、長(zhǎng)江三峽、大足石刻和天生三橋五個(gè)著名旅游景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游玩,記事件A為“甲和乙至少一人選擇洪崖洞”,事件B為“甲和乙選擇的景點(diǎn)不同”,則P(B|A)=( ?。?/h2>
A. 925B. 825C. 89D. 2425組卷:67引用:2難度:0.7 -
6.2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔爾舉行.現(xiàn)要安排甲、乙等6名志愿者去A,B,C,D四個(gè)足球場(chǎng)服務(wù),要求每個(gè)足球場(chǎng)都有人去,每人都只能去一個(gè)足球場(chǎng),則甲、乙兩人被分在同一個(gè)足球場(chǎng)的安排方法種數(shù)為( ?。?/h2>
A.120 B.240 C.360 D.480 組卷:186引用:3難度:0.6 -
7.已知F1、F2為橢圓C:
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)Q在橢圓C上,且QF1⊥QF2,QF2的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)P,若sin∠F1PQ=x2a2+y2b2,則該橢圓離心率為( ?。?/h2>513A. 35B. 55C. 33D. 53組卷:183引用:2難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,第17小題10分,其余小題每題12分,共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.如圖所示,已知A,B分別為雙曲線
的左、右頂點(diǎn),M為直線x=8上的動(dòng)點(diǎn),若直線MA與E的另一交點(diǎn)為C,直線MB與E的另一交點(diǎn)為D點(diǎn).E:x24-y2=1
(1)設(shè)直線AC,BC的斜率分別是k1,k2,求證:k1k2為定值;
(2)求證:直線CD恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).組卷:120引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=(x-2)e2x+a(x+1)2.
(1)若a=0,
(i)求f(x)的極值.
(ii)設(shè)f(m)=f(n)(m≠n),證明:m+n<3.
(2)證明:當(dāng)a≥e時(shí),f(x)有唯一的極小值點(diǎn)x0,且.-32e<f(x0)<-3e2組卷:170引用:3難度:0.2