當(dāng)前位置：
2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市開(kāi)福區(qū)青竹湖湘一外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)直線l的解析式為：y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0），當(dāng)直線l與一條曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們稱直線l與這條曲線“相切”，這個(gè)公共點(diǎn)叫做“切點(diǎn)”．
（1）求直線l：y=-x+4與雙曲線y=4x的切點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-3，0）和（1，0），若直線l：y=6x-7與拋物線相切，求a的值；
（3）已知直線l：y1=kx+m（k、m為常數(shù)）與拋物線y2=x2+12相切于點(diǎn)（1，32），設(shè)二次函數(shù)M：y3=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)且a≠0，c為整數(shù)），對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒有y1≤y3≤y2，求二次函數(shù)M的解析式．
4
x
1
2
3
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）切點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）；
（2）a的值為=或1；
（3）二次函數(shù)M的解析式為y3=x2+x．
（2）a的值為=
9
4
（3）二次函數(shù)M的解析式為y3=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：678引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B（A左B右），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=-x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，AB=4．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D在直線BC上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，交BC于點(diǎn)E，DE=2EF，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在點(diǎn)B右側(cè)x軸上，連接CG，AC，，過(guò)點(diǎn)G作GP⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，連接BP，點(diǎn)H在y軸負(fù)半軸上，連接HF，若∠OHF+∠GPB=45°，連接DH，求直線DH的解析式．∠ACO=12∠AGC發(fā)布：2025/5/23 12:30:2組卷：170引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線
與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C為線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，交該拋物線于點(diǎn)E．y=-43x2+103x+2
（1）求直線AB的表達(dá)式；
（2）當(dāng)△BED為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠BED=2∠OAB時(shí)，求△BED的面積．
發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：304引用：1難度：0.1 -
3．已知二次函數(shù)解析式為y=x2-bx+2b-3．
（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（m,n）時(shí)，等式m2-4m-n=-5是否成立？并說(shuō)明理由；
（2）已知點(diǎn)P（4，5）和點(diǎn)Q（-1，-5），且線段PQ與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：278引用：1難度：0.4