如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與邊BC有公共點(diǎn)E，且AB=BE．
（1）求證：BC是⊙O的切線：
（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半徑．

【答案】（1）見解析；
（2）⊙O的半徑長為

．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：174引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=45°，AD是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作AD的平行線，交AC的延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若AB=2，∠CAB=30°，則
?
BC
的長為
．（結(jié)果保留π）
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：193引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AB為⊙O直徑，C、D是⊙O上點(diǎn)，連接CB并延長與AD所在直線交于點(diǎn)F，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE，且CE=EF．
（1）證明：CE與⊙O相切；
（2）若AE=8，tan∠BCE=
1
2
，求AD的長度．
發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：352引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點(diǎn)D、E，連接AD．過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：846引用：10難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O與邊BC有公共點(diǎn)E，且AB=BE．（1）求證：BC是⊙O的切線：（2）若BE=3，BC=7，求⊙O的半徑．