如圖①，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x,y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)．將△AOB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△COD，過(guò)點(diǎn)A，B，D的拋物線P叫作直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線l叫做拋物線P的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
（1）已知直線l：y=-2x+2，則它的糾纏拋物線P的函數(shù)解析式是 y=-x2-x+2y=-x2-x+2．
（2）判斷y=-2x+2k與y=-1kx2-x+2k是否“互為糾纏線”并說(shuō)明理由．
（3）如圖②，已知直線l：y=-2x+4，它的糾纏拋物線P的對(duì)稱軸與CD相交于點(diǎn)E．點(diǎn)F在直線l上．點(diǎn)Q在拋物線P的對(duì)稱軸上，當(dāng)以點(diǎn)C，E，Q，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
y
=
-
1
k
x
2
-
x
+
2
k
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】y=-x2-x+2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），直線AC與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線交于點(diǎn)D，且△ABD的面積為10．
（1）求拋物線和直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若拋物線上的動(dòng)點(diǎn)E在直線AC的下方、求△ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是拋物線上位于對(duì)稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△BPQ為等邊三角形時(shí)，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：316引用：1難度：0.1 -
2．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，4）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式（用含a的式子表示）；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，連接AB，BC，若tan∠ABC=，求a的值；13
（3）直線y=-x+m與線段AB交于點(diǎn)P，與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若PM?PN=6，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：199引用：2難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，-4）在拋物線上，且△ABC是等腰直角三角形．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)D（2，0）的直線與拋物線交于點(diǎn)M，N，試問(wèn)：以線段MN為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：179引用：1難度：0.2