試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

閱讀理解:數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)(有理數(shù)0表示的點(diǎn))的距離,叫做這個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值.例如:|2|=|2-0|,它表示數(shù)軸上有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離,從數(shù)軸上容易發(fā)現(xiàn),有理數(shù)2表示的點(diǎn)到原點(diǎn)0的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,即|2|=|2-0|=2(如圖1).
同樣的,數(shù)軸上表示m和表示n的兩個(gè)有理數(shù)之間的距離可以用|m-n|來(lái)表示.例如:數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離用|-3-2|表示,從數(shù)軸上容易發(fā)現(xiàn),表示-3的點(diǎn)到表示2的點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度,即|-3-2|=5(如圖2).

以上這種借助直觀的數(shù)軸來(lái)解決問(wèn)題的方法就是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的“數(shù)形結(jié)合”的方法.請(qǐng)你根據(jù)以上學(xué)到的方法完成下列任務(wù)解答:
任務(wù)一:請(qǐng)根據(jù)以上閱讀列式并計(jì)算(不必在卷面上畫(huà)數(shù)軸):
數(shù)軸上表示2的點(diǎn)和表示-7的點(diǎn)之間的距離.
任務(wù)二:根據(jù)絕對(duì)值的意義求字母的值:
(1)若|x-3|=2,求x所表示的有理數(shù).根據(jù)絕對(duì)值的意義,“|x-3|=2”指數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示3的點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,x表示的有理數(shù)是
1或5
1或5

(2)若|x+1|=4,求x所表示的有理數(shù).根據(jù)絕對(duì)值的意義,“|x+1|=4”指數(shù)軸上表示x的點(diǎn)到表示
-1
-1
的點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度,x表示的有理數(shù)是
-5或3
-5或3

任務(wù)三:設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是x,借助數(shù)軸解答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)x取哪些有理數(shù)時(shí),|x-4|+|x+1|的值最???最小值是多少?
(2)若|x-4|+|x+1|=8,求x所表示的有理數(shù);
(3)若|x-2|-|x+3|=0,求x所表示的有理數(shù).

【答案】1或5;-1;-5或3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/8 16:0:1組卷:203引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:225引用:29難度:0.9
  • 2.以下幾句話(huà):①數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù);②沒(méi)有最大的負(fù)有理數(shù);③正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù);④不是負(fù)數(shù)的整數(shù)是正整數(shù);⑤非正整數(shù)就是指負(fù)整數(shù)、0、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).其中正確的有( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:272引用:2難度:0.8
  • 3.在紙面上有一數(shù)軸(如圖),現(xiàn)折疊紙面.
    (1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-2表示的點(diǎn)與
    表示的點(diǎn)重合;
    (2)若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問(wèn)題:
    ①6表示的點(diǎn)與
    表示的點(diǎn)重合;
    ②若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,則點(diǎn)A表示的數(shù)是
    ,點(diǎn)B表示的數(shù)是
    ;
    (3)現(xiàn)把一根無(wú)拉伸狀態(tài)的橡皮筋A(yù)B的一端A固定在原點(diǎn),另一端B恰好能與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合.作如下操作:把橡皮筋對(duì)折,使橡皮筋的B端與A端重合后,再均勻的拉伸至與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合的位置,這一過(guò)程稱(chēng)為一次操作;問(wèn):在第三次操作后,恰好被拉到與1重合的所有的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)之和是

    發(fā)布:2025/6/25 8:30:1組卷:82引用:1難度:0.7
APP開(kāi)發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱(chēng):菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶(hù)服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來(lái)源于會(huì)員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請(qǐng)立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正