根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)
| 探究紙傘中的數(shù)學(xué)問題 | ||
| 素材1 | 我國紙傘制作工藝十分巧妙，如圖1，傘不管是張開還是收攏，AP是傘柄，傘骨AB=AC且AE= 1 3 1 3 |
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| 素材2 | 傘圈D能沿著傘柄滑動(dòng)，如圖2是完全收攏時(shí)傘骨的示意圖，此時(shí)傘圈D滑動(dòng)到D'的位置，且A、E、D′三點(diǎn)共線．測得AD'=50cm,AE=20cm,傘完全張開時(shí)∠BAC=120°，如圖1所示（參考值： 600 |
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| 素材3 | 項(xiàng)目化學(xué)習(xí)小組同學(xué)經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：雨往往是斜打的，且都是平行的．如圖3，某一天，雨線BM與地面夾角為60°，小明同學(xué)站在傘圈D點(diǎn)的正下方點(diǎn)G處，記為GH，此時(shí)發(fā)現(xiàn)身上被雨淋濕，測得BN=150cm. |
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| 問題解決 | ||
| 任務(wù)1 | 判斷AP位置 | 求證：AP平分∠BAC． |
| 任務(wù)2 | 探究傘圈移動(dòng)距離 | 當(dāng)傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D移動(dòng)的距離（精確到0.1）． |
| 任務(wù)3 | 擬定撐傘方案 | 求傘至少向下移動(dòng)距離 60 60 cm,使得人站在G處身上不被雨淋濕．（直接寫出答案） |
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題；相似三角形的應(yīng)用．
【答案】60
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 2:0:2組卷：1428引用：5難度：0.3
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1．小明沿著坡度i為1：
的直路向上走了50m,則小明沿垂直方向升高了m.3發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1574引用：10難度：0.5 -
2．2013年9月23日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“天兔”登陸深圳，伴隨著就是狂風(fēng)暴雨．梧桐山山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m.求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）
發(fā)布：2024/12/5 8:0:1組卷：992引用：1難度：0.1 -
3．如圖，小華和同伴秋游時(shí)，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵小樹，他們想利用皮尺、傾角器和平面鏡測量小樹到山腳下的距離（即DE的長度），小華站在點(diǎn)B處，讓同伴移動(dòng)平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E．且測得BC=3米，CD=28米．∠CDE=127°．已知小華的眼睛到地面的距離AB=1.5米，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求DE的長度．（參考數(shù)據(jù)：，sin37°≈35）tan37°≈34發(fā)布：2024/12/7 22:0:2組卷：1868引用：10難度：0.6