如圖所示，點(diǎn)A（a,0），B（0，b），且a,b滿(mǎn)足（a-1）2+|2b-2|=0．若P為x軸上異于原點(diǎn)O和點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，以線段PB為邊構(gòu)造等腰直角△BPE（P為頂點(diǎn)），連接AE．
（1）如圖1所示，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （1，0）（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為 （0，1）（0，1）；
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O，A之間時(shí)，連接BE，AE，證明BA⊥AE；
（3）如圖3所示，點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AE所在直線與y軸交于點(diǎn)F，請(qǐng)直接寫(xiě)出F點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0，-1）（0，-1），當(dāng)OE+BE的值最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)OE與BE之間的數(shù)量關(guān)系 BE=2OEBE=2OE．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1，0）；（0，1）；（0，-1）；BE=2OE
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 0:0:1組卷：454引用：4難度：0.4
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，∠MCN=45°，射線CM交直線AB于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CM于點(diǎn)D，直線AD交直線CN于點(diǎn)E，連接BE．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖①，求證：AD+BE=DE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖③，線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明．
發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．某興趣小組探索等腰三角形中線段比值問(wèn)題，部分探索活動(dòng)如下：
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，∠AFE=∠ABC，則的值為 ．BEAD
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，D，E分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，∠AFE=∠ABC，請(qǐng)你猜想的值，并給出證明；BEAD
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，，D，E分別是BC，CA邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠DFB=∠ABC，請(qǐng)直接寫(xiě)出cos∠ABC=512的值．BEAD發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：153引用：1難度：0.4 -
3．在△ABC中，AB=AC，BC=12，E為邊AC的中點(diǎn)，
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥BC，垂足為點(diǎn)H，求線段CH的長(zhǎng)；
（2）作線段BE的垂直平分線分別交邊BC、BE、AB于點(diǎn)D、O、F．
①如圖2，當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，求BD的長(zhǎng)；
②如圖3，設(shè)tan∠ACB=x,BD=y,求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式和tan∠ACB的最大值．發(fā)布：2025/5/26 1:0:1組卷：278引用：2難度：0.1