如圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（0，3）．
（1）求k的值；
（2）若點P（x,y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，探究：當P運動到什么位置時，△OPA的面積為278，并說明理由．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3247引用：57難度：0.1
相似題
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1．如圖①，直線y=kx+b與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，與直線y=-2x交于點C（a,-4）．
（1）求點C的坐標及直線AB的表達式；
（2）點P在y軸上，若△PBC的面積為4，求點P的坐標；
（3）如圖②，過x軸正半軸上的動點D（m,0）作直線l⊥x軸，點Q在直線l上，若以B，C，Q為頂點的三角形是等腰直角三角形，請直接寫出相應m的值．發(fā)布：2025/6/1 7:30:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，直線l1：y=kx+1與x軸交于點D，直線l2：y=-x+b與x軸交于點A，且經(jīng)過定點B（-1，5），直線l1與l2交于點C（2，m）．
（1）填空：k=；b=；m=；
（2）在x軸上是否存在一點E，使△BCE的周長最短？若存在，請求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若動點P在射線DC上從點D開始以每秒1個單位的速度運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒，是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面積比為1：2？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/31 11:0:1組卷：750引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標原點，邊OC在x軸的正半軸上，邊O
A在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點，直線EC交y軸于F，且S△FAE：S四邊形AOCE=1：3．
（1）求出點E的坐標；
（2）求直線EC的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：136引用：14難度：0.3