2011年廣東省梅州市豐順縣球山中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（二）
發(fā)布：2024/12/20 14:0:2
一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）
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1．若a＜1，化簡(jiǎn)
-1=（ ）（a-1）2組卷：1047引用：76難度：0.9 -
2．如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>組卷：485引用：18難度：0.9 -
3．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，在以AC為邊的正方形內(nèi)的陰影面積為（ ）組卷：123引用：1難度：0.9 -
4．2008年5月12日，四川汶川發(fā)生8.0級(jí)大地震，我解放軍某部火速向?yàn)?zāi)區(qū)推進(jìn)，最初坐車以某一速度勻速前進(jìn)，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時(shí)間，為了盡快趕到災(zāi)區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進(jìn)的距離S（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)大致圖象，你認(rèn)為正確的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：20難度：0.9 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m,n），規(guī)定以下兩種變換：
①f（m,n）=（m,-n），如f（2，1）=（2，-1）；
②g（m,n）=（-m,-n），如g（2，1）=（-2，-1）．
按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]等于（ ）組卷：809引用：43難度：0.9
二、填空題（共13小題，每小題3分，滿分39分）
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6．點(diǎn)A（-3，2m-1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B（-3，-1），則m=
．組卷：34引用：1難度：0.7 -
7．不等式組
的解集是2x+3＞x12x≥x-3．組卷：46引用：14難度：0.7 -
8．已知x1、x2、x3的平均數(shù)是2，則2x1+4，2x2+4，2x3+4的平均數(shù)是
．組卷：77引用：1難度：0.5
三、解答題（共6小題，滿分46分）
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23．（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，先畫出△OAB關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形，再畫出△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形．
（2）先閱讀后作答：我們已經(jīng)知道，根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式，實(shí)際上還有一些等式也可以用這種方式加以說(shuō)明，例如：
（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖1的面積關(guān)系來(lái)說(shuō)明．
①根據(jù)圖2寫出一個(gè)等式；
②已知等式：（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq,請(qǐng)你畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形加以說(shuō)明．
組卷：64引用：15難度：0.5 -
24．為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
（1）問(wèn)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；
（2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明在（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？組卷：618引用：54難度：0.3