畫(huà)圖、證明：如圖，∠AOB=90°，點(diǎn)C、D分別在OA、OB上．
（1）尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）：作∠AOB的平分線OP；作線段CD的垂直平分線EF，分別與CD、OP相交于E、F；連接OE、CF、DF．
（2）在所畫(huà)圖中，
①線段OE與CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系：OE=12CDOE=12CD．
②求證：△CDF為等腰直角三角形．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】OE=CD
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：661引用：18難度：0.1
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1．如圖，已知∠AOB，作∠AOB的平分線OC，將直角尺DEMN如圖所示擺放，使EM邊與OB邊重合，頂點(diǎn)D落在OA邊上，DN邊與OC交于點(diǎn)P．
（1）猜想△DOP是 三角形；
（2）請(qǐng)將猜想到的結(jié)論進(jìn)行證明．發(fā)布：2025/6/4 22:30:1組卷：213引用：5難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=6，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 12:0:1組卷：2341引用：16難度：0.6 -
3．如圖1，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作BC平行線交AB、AC于D、E．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖1中線段BD，CE，DE之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，△ABC若∠ABC的平分線與△ABC的外角平分線交于O，過(guò)點(diǎn)O作BC平行線交AB于D，交AC于E．那么BD，CE，DE之間存在什么數(shù)量關(guān)系？并證明這種關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：1854引用：6難度：0.5