仔細(xì)觀察下列等式:
第1個:22-1=1×3;
第2個:32-1=2×4;
第3個:42-1=3×5;
第4個:52-1=4×6;
第5個:62-1=5×7;
…
這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律.按要求解答下列問題:
(1)請你寫出第6個等式:72-1=6×872-1=6×8;
(2)設(shè)n(n≥1)表示自然數(shù),第n個等式可以表示為 (n+1)2-1=n(n+2)(n+1)2-1=n(n+2);
(3)運用上述結(jié)論,計算:122-1+142-1+162-1+?+120242-1.
1
2
2
-
1
+
1
4
2
-
1
+
1
6
2
-
1
+
?
+
1
202
4
2
-
1
【答案】72-1=6×8;(n+1)2-1=n(n+2)
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/22 7:0:8組卷:177引用:3難度:0.5
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1.“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的重要工具”,比如在化學(xué)中,甲烷的化學(xué)式CH4,乙烷的化學(xué)式是C2H6,丙烷的化學(xué)式是C3H8,…,設(shè)碳原子的數(shù)目為n(n為正整數(shù)),則它們的化學(xué)式都可用下列哪個式子來表示( ?。?/h2>
A.CnHn+3 B.CnH2n+2 C.CnH2n D.CnH2n-2 發(fā)布:2024/12/6 13:0:3組卷:213引用:5難度:0.5 -
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3.法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的,后面的就改用手勢了.下面兩個圖框是用法國“小九九”計算7×8和8×9的兩個示例,且左手伸出的手指數(shù)不大于右手伸出的手指數(shù).若用法國的“小九九”計算7×9,左、右手依次伸出手指的個數(shù)是
發(fā)布:2024/12/5 8:0:1組卷:121引用:4難度:0.7
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