如圖所示，質量M=2kg的滑塊A靜置在光滑的水平面上，A的左邊為四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道半徑R=0.8m,A的右邊為上表面粗糙的水平軌道，A的左側緊靠固定擋板，距離A的右側s1=1m處有與A的水平軌道等高的平臺，平臺上距離平臺邊緣s2=2.5m處有一彈性卡口。一質量m=1kg的滑塊B（視為質點，圖中未畫出）從圓弧軌道的最高點的正上方h=1m處由靜止釋放，恰好從圓弧軌道最高點沿切線滑入軌道，且滑上平臺時恰好和A的速度相同。已知滑塊B與平臺間的動摩擦因數(shù)μ1=0.075，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）滑塊B剛運動到圓弧軌道底端時受到軌道的支持力大??；
（2）滑塊B與滑塊A中水平軌道間的動摩擦因數(shù)；
（3）若滑塊B與彈性卡口碰撞前的速度小于1m/s時將原速率彈回，大于或等于1m/s時將通過卡口，判斷滑塊B能否通過卡口，若能，求滑塊B通過卡口時的速度大??；若不能，當滑塊B停止運動時給滑塊B一水平向右的拉力F，使滑塊B能通過卡口，求水平拉力F的取值范圍。
【答案】（1）滑塊B剛運動到圓弧軌道底端時受到軌道的支持力大小為55N；
（2）滑塊B與滑塊A中水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.4；
（3）水平拉力F的取值范圍為F≥3.75N。
（2）滑塊B與滑塊A中水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.4；
（3）水平拉力F的取值范圍為F≥3.75N。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：2難度：0.3
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1．如圖甲所示，一質量為M的小車靜止在光滑水平地面上，其左端P點與平臺平滑連接。小車上表面PQ是以O為圓心、半徑R=0.9m的四分之一圓弧軌道。質量m=0.5kg的光滑小球，以某一水平速度沖上小車的圓弧面。測得小球與小車在水平方向上的速度大小分別為v1、v2，并作出圖像如圖乙所示。已知OP豎直，OQ水平，水平臺面高h=
，小球可視為質點，g取10m/s2，不計一切摩擦。求：R6
?
（1）小球落地時的速度大小；
（2）小球從Q點上升的最大高度；
（3）小球運動到Q點的豎直分速度。發(fā)布：2024/10/16 2:0:2組卷：28引用：1難度：0.4 -
2．如圖所示，一輕質彈簧的左端固定在小球B上，右端與小球C接觸但未拴接，球B和球C靜止在光滑水平臺面上（此時彈簧處于原長）。小球A從左側光滑斜面上距水平臺面高度為h處由靜止滑下（不計小球A在斜面與水平面銜接處的機械能損失），與球B發(fā)生正碰后粘在一起，碰撞時間極短，之后球C脫離彈簧，在水平臺面上勻速運動并從其右端點O水平拋出，落入固定放置在水平地面上的豎直四分之一光滑圓弧軌道內，該段圓弧的圓心在O點，半徑為。已知三個小球A、B、C均可看成質點，且質量分別為m、2m、m,重力加速度為g,不計空氣阻力和一切摩擦。求：R=2h
（1）小球A、B碰撞后瞬間的速度大?。?br />（2）彈簧具有的最大彈性勢能；
（3）以O為圓心，水平向右為x正方向，豎直向下為y正方向建立xOy坐標系，小球C從水平臺面右端點O拋出后落到圓弧軌道上的P點的位置坐標。發(fā)布：2024/10/21 3:0:1組卷：53引用：1難度：0.5 -
3．光滑四分之一圓弧導軌最低點切線水平，與光滑水平地面上?？康囊恍≤嚿媳砻娴雀?，小車質量M=2.0kg,h=0.2m,如圖所示?，F(xiàn)從圓弧導軌頂端將一質量為m=0.5kg的滑塊（大小忽略）由靜止釋放，當小車的右端運動到A點時，滑塊正好從小車右端水平飛出，落在地面上的B點。滑塊落地后0.2s小車右端也到達B點。已知AB相距L=0.4m,滑塊與小車上表面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8，g取10m/s2，求：
（1）滑塊離開小車時的速度大??；
（2）圓弧導軌的半徑；
（3）小車上表面的長度。發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：46引用：1難度：0.5