為了檢測某種抗病毒疫苗的免疫效果，需要進(jìn)行動物與人體試驗(yàn)．研究人員將疫苗注射到200只小白鼠體內(nèi)，一段時間后測量小白鼠的某項(xiàng)指標(biāo)值，按[0，20），[20，40），[40，60），[60，80）分組，繪制頻率分布直方圖如圖所示，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小白鼠體內(nèi)產(chǎn)生抗體的共有160只，其中該項(xiàng)指標(biāo)值不小于60的有110只．假設(shè)小白鼠注射痕苗后是否產(chǎn)生抗體相互獨(dú)立．
（1）填寫下面的2×2列聯(lián)表（單位：只），并根據(jù)列聯(lián)表及α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷能否認(rèn)為注射疫苗后小白鼠產(chǎn)生抗體與指標(biāo)值不小于60有關(guān)．
| 抗體 | 指標(biāo)值 | 合計 | |
| 小于60 | 不小于60 | ||
| 有抗體 | |||
| 沒有抗體 | |||
| 合計 | |||
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
參考數(shù)據(jù)：
| P（χ2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
①用頻率估計概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率p；
②以①中確定的概率p作為人體注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的概率，進(jìn)行人體接種試驗(yàn)，記n個人注射2次疫苗后產(chǎn)生抗體的數(shù)量為隨機(jī)變量X．試驗(yàn)后統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)X=99時，P（X）取最大值，求參加人體接種試驗(yàn)的人數(shù)n及E（X）．
【考點(diǎn)】頻率分布直方圖的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：3難度：0.5
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（1）估計所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)，平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）
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