（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將△AEB沿BE翻折得到△BEF，延長(zhǎng)EF交CD邊于點(diǎn)G．求證：△BFG≌△BCG；
（2）【類(lèi)比遷移】如圖2，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，且AD=8，AB=6，將△AEB沿BE翻折得到△BEF，延長(zhǎng)EF交BC邊于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)H，且FH=CH，求AE的長(zhǎng)；
（3）【實(shí)踐創(chuàng)新】如圖3，Rt△ABC為等腰三角形，∠ABC=90°，O為斜邊AC的中點(diǎn)，M，N為線(xiàn)段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠MBN=45°，設(shè)∠MBO=α，∠NBO=β，AB=2，證明：tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanα?tanβ．
AB
=
2
tan
（
α
+
β
）
=
tanα
+
tanβ
1
-
tanα
?
tanβ
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）；
（3）證明見(jiàn)解析．
（2）
9
2
（3）證明見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：314引用：3難度：0.1
相似題
-
1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上時(shí)，連接CE，BP與CE的數(shù)量關(guān)系是 ；CE與AD的位置關(guān)系是 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；（請(qǐng)結(jié)合圖2的情況予以證明或說(shuō)理）
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BE，若AB=2，BE=，求四邊形ADPE的面積．31
發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：722引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對(duì)角線(xiàn)AC=20，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：CE=BC；
②求線(xiàn)段CE的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，且CE=BC時(shí)，直接寫(xiě)出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4