如圖，在△ABC中，AB=BC．
（1）如圖①所示，直線NM過(guò)點(diǎn)B，AM⊥MN于點(diǎn)M，CN⊥MN于點(diǎn)N，且∠ABC=90°．求證：MN=AM+CN．
（2）如圖②所示，直線MN過(guò)點(diǎn)B，AM交MN于點(diǎn)M，CN交MN于點(diǎn)N，且∠AMB=∠ABC=∠BNC，則MN=AM+CN是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）（1）中的結(jié)論成立，理由見(jiàn)解析．
（2）（1）中的結(jié)論成立，理由見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/16 17:0:4組卷：1081引用：10難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，BC與DF相交于點(diǎn)O，AC=EF，AD=BE，BC=DF，求證：OD=OB．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：225引用：1難度：0.6 -
2．在證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”這個(gè)性質(zhì)定理時(shí)，添加的輔助線AD有以下兩種不同的敘述方法，請(qǐng)選擇其中一種完成證明．
等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等
已知：如圖，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．法一
證明：如圖，作∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D．
法二
證明：如圖，取BC的中點(diǎn)D，連接AD．發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：175引用：2難度：0.5 -
3．已知：如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB上，CD∥AB，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：EF=ED；
（2）若AB=8，CD=6，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：687引用：4難度：0.5