如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x2+ax+b交x軸于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線y=-x2+ax+b的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求sin∠OCB的值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3575引用：6難度：0.3
相似題
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1．已知拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于C（0，-3），當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減?。?br />（1）求b,c的值．
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求△APC周長的最小值．
（3）存在實(shí)數(shù)a,m,當(dāng)0＜a≤x≤a+4時(shí)，恰好有2m-10≤y≤m,請(qǐng)求出a的值．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：128引用：1難度：0.4 -
2．已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+4（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，（A在B左側(cè)，且OA＜OB），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷b的正負(fù)性；
（2）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)D，已知DC：CA=1：2，直線BD與y軸交于點(diǎn)E，連接BC．若△BCE的面積為16，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：76引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），點(diǎn)M、N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MD∥y軸，交直線BC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E．過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx-3的表達(dá)式；
（2）若M點(diǎn)是拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，且四邊形MNFE為正方形，求該正方形的面積；發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：210引用：5難度：0.4