下表給出了拋物線L：y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)（x,y）的坐標(biāo)：
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 0 | 2 | 8 3 |
2 | 0 | … |
（2）如圖①，拋物線L與x軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊），與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是拋物線L上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），直線AP將△ABC的面積分成3：1兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，將拋物線L向上平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線L1，拋物線L1與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作y軸的垂線交拋物線L1于另一點(diǎn)E，點(diǎn)F為拋物線L1的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，M為線段OD上一點(diǎn)．若△MDE與△MOF相似，并且符合條件的點(diǎn)M恰好有2個(gè)，求m的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+x+2；
（2）P（，-）；
（3）2-2．
2
3
4
3
（2）P（
7
2
1
2
（3）2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：177引用：1難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)A（3，0），B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C點(diǎn)沿拋物線向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A重合），過點(diǎn)P作PD∥y軸交直線AC于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中線段PD長(zhǎng)度的最大值；
（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1978引用：7難度：0.2 -
3．如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與直線AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)C是此拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥x軸，交直線AB于點(diǎn)D．32
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)求出線段CD長(zhǎng)度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長(zhǎng)為半徑作⊙D．當(dāng)⊙D與x軸相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2