已知拋物線y=x2+（2m-4）x+m2-4m-5．
（1）求證：拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為P．判斷△ABP的周長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（3）當(dāng)m-3≤x≤m+2時(shí)，拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)有最小值7，求m的值．
【答案】（1）見解答；
（2）6+6；
（3）m的值-2或．
（2）6+6
10
（3）m的值-2或
9
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/12 12:0:2組卷：363引用：4難度：0.6
相似題
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1．已知拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于C（0，-3），當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減?。?br />（1）求b,c的值．
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），設(shè)P為對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求△APC周長的最小值．
（3）存在實(shí)數(shù)a,m,當(dāng)0＜a≤x≤a+4時(shí)，恰好有2m-10≤y≤m,請(qǐng)求出a的值．發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：128引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=ax2+5ax+4與x軸交于C、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作平行于x軸的直線，交拋物線于點(diǎn)A，連結(jié)AD、BC，若點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段DC上，則a=．發(fā)布：2025/5/24 15:30:1組卷：528引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），點(diǎn)M、N為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MD∥y軸，交直線BC于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E．過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F
（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx-3的表達(dá)式；
（2）若M點(diǎn)是拋物線上對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn)，且四邊形MNFE為正方形，求該正方形的面積；發(fā)布：2025/5/24 16:0:1組卷：210引用：5難度：0.4