如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，垂足是D，F(xiàn)是BC上一點(diǎn)，EF平分∠AFC，EG⊥AF于點(diǎn)G．
（1）試判斷EC與EG，CF與GF是否相等；（直接寫(xiě)出結(jié)果，不要求證明）
（2）求證：AG=BC；
（3）若AB=10，AF+BF=12，求EG的長(zhǎng)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：385引用：3難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=4，G為BC的中點(diǎn)，DG⊥BC交∠BAC的平分線AD于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F交AC的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：BE=CF；
（2）求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：966引用：13難度：0.3 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/14 2:30:1組卷：306引用：12難度：0.7 -
3．在△ABC中，AB=20cm,BC=16cm,點(diǎn)D為線段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)在射線BC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以acm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點(diǎn)出發(fā)在線段CA上運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）若AB=AC，P在線段BC上，求當(dāng)a為何值時(shí)，能夠使△BPD和△CQP全等？
（2）若∠B=60°，求出發(fā)幾秒后，△BDP為直角三角形？
（3）若∠C=70°，當(dāng)∠CPQ的度數(shù)為多少時(shí)，△CPQ為等腰三角形？（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案，不必寫(xiě)出過(guò)程）．發(fā)布：2025/6/14 3:0:1組卷：815引用：4難度：0.3